先日の記事「中学数学単元別解説｜中学１年生｜累乗と指数」について書いていた時にはど忘れしていましたが、文字式で指数をよく使う事を思い出しました。すみません。
今のところは中学の数学から単元をひとつずつ解説していくことにしていますが、この単元について知りたいという読者の方がいらっしゃったら、コメントや問い合わせフォームより連絡頂けると嬉しいです。
こういう記事も読んでもらってなんぼですからね。
それでは、今日は文字式のきまりを説明していきます。
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文字式のきまり｜×・÷の記号は省略する
文字式になると、×・÷の記号は省略するようになります。
例：３×Ｘ×Ｙ＝３ＸＹ
例：Ｘ÷４×５＝５Ｘ/４
※分数が表示できなかったので、「/」で表示しています。
文字式のきまり｜並び順は数字-変数-未知数の順番で
文字式の×・÷の記号を省けばどのように並べてもいいというわけではありません。
並び順は「数字」-「変数」-「未知数」の順番で並べる必要があります。誰が見ても分かりやすいようにするためですね。それぞれの用語について簡単に説明します。
数字：１、３、１３などの実数のことです。
変数：よく「a」や「α」で記載される数字です。比例や反比例の比例係数など、問題の途中で実数を代入することになる数の事です。未知数とよく似ているので注意が必要です。
未知数：「Ｘ」「Ｙ」などの現時点で分からない数をひとまず文字に置き換えたものです。鶴亀算では鶴を「Ｘ」羽、亀を「Ｙ」匹として連立方程式を作ると割と簡単に解けます。
未知数の並び順は出来る限りアルファベット順にしておく方が分かりやすいです。
文字式のきまり｜＋・－の記号は省略しない
×・÷の記号は省略しますが、＋、－の記号は省略してはいけません。ここを省略すると数式が解けなくなってしまいます。
例：３×Ｘ×Ｙ＋Ｘ÷４×５＝３ＸＹ＋５Ｘ/４
※分数が表示できなかったので、「/」で表示しています。
例：Ｘ×６＋４×Ｙ－Ｘ÷Ｙ×９＝６Ｘ＋４Ｙ－９Ｙ/Ｘ
※分数が表示できなかったので、「/」で表示しています。
文字式になると、今までより数式がすっきりしますね。混乱してしまう人もいるみたいですが、四則計算がしっかり理解できていれば特に迷う事もないと思います。
文字式のきまり｜×１・÷１は無視する
×・÷の記号を省略すると、「じゃあ×１や÷１はどうするんだ？」となりますが、答えが変わらないので「×１」「÷１」そのものを省略してしまいます。
決して１×１＝１１などにはなりませんからね。
例：１×Ｘ＝Ｘ
例：Ｙ÷１＝Ｙ
答えが変わらないから計算しなくていいよということです。
文字式のきまり｜同じ文字の積は指数を使う
ここが先日の記事で説明していなかったものですが、同じ文字を掛けた時に、「ＸＸ」や「ＹＹＹ」などで表現すると分かりづらくなります。なので、指数を使って表現します。
例：Ｘ×Ｘ＝Ｘ²
例：Ｙ×Ｙ×Ｘ＝ＸＹ²
数学にも色々な決まりがありますが、一つ一つを整理すればさほどのことではありません。理科や社会の暗記の方がよっぽど覚えることが多いと思います。
なので、一つ一つを確実に理解していくようにしましょう。
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